一種全新的關于工程變形監測網布設交會法

工程測量中的變形監測網是一種精度、可靠性和靈敏度都要求極高的專用控制網，是工程變形監測的基礎，過去大多采用地面邊角測量方法建立地面三角形網，還曾盛行過布設一種全自由網或局部自由網(擬穩網)。

隨著測繪科技的迅速發展，變形監測網的布設方法有很大的改變。現在基本采用GNSS ?和測量機器人等現代高新技術建網，對于范圍較大的地面工程如大型水壩、橋梁等的變形監測，大多采用GNSS技術建立基準網，在基準點上直接觀測變形監測點(目標點);對于范圍較小的工程，可將兩種技術結合起來，一般以測量機器人技術為主布設建網，地下工程則只能采用測量機器人技術建立邊角同測網。

本文提出了變形監測網布設的一種新方法，即不設站和自由設站邊角交會法，下面予以詳細介紹。


一、不設站和自由設站邊角交會法

01 新方法的描述

不設站和自由設站邊角交會法建立變形監測網的方法，又稱混合基點網法，這種網由基準點(即參考點或已知點)和工作基點組成。基準點布設在變形區外比較穩固、不易破壞的地方，這些點要專門設計和制造特殊的裝置，將棱鏡固定其上，作為參考點，但在基準點上不設測站。

工作基點采用自由設站方式布設在便于對基準點和變形監測點(稱目標點)進行觀測的合適位置。目標點要布設在變形體上，目標點代表離散化的變形體，目標點的變化代表變形體的變形。

要求在工作基點上至少能與兩個基準點通視，并且能觀測盡可能多的目標點，而且要對工作基點進行整理加固處理，設置便于架設測量機器人進行作業的強制對中裝置，保證在觀測過程中不至發生變動。

因為基準點不設站，只在工作基點上設站，工作基點又可以自由選擇，基準點、工作基點和目標點的坐標是通過邊角交會方法得到，所以稱不設站和自由設站邊角交會法，建立的網由基準點和工作基點組成，所以稱混合基點網，此法稱混合基點網法。包括目標點的混合基點網稱擴大的混合基點網。

02 新方法的要求

1) 要求基準點在3 個以上(含3 個)，且設在變形區外比較穩固、不易破壞的地方，要專門設計和制造特殊的裝置便于棱鏡固定;

2) 要求工作基點之間盡量通視，且能與3 個以上(含3 ?個)的基準點通視，能觀測盡可能多的目標點。工作基點須進行加固處理并設置強制對中裝置，便于架設測量機器人進行作業，在觀測過程中不至發生變動;

3) 要使用經過鑒定且功能強大的平差軟件進行混合基點網和擴大的混合基點網(即包括了目標點)的嚴密平差，不能用自編軟件或簡易平差軟件。本文的仿真平差計算和實例數據處理和平差采用的是武漢大學測繪學院研制的科傻系統之科達普施軟件(COSA_CODAPS);

4) 在周期監測中，應以多個基準點進行定向，并作方向、距離檢核，宜采用組合后驗方差檢驗法判斷顯著變動的基準點，以穩定的基準點為已知點，計算工作基點和變形監測點的坐標;

5) 適合監測范圍較小的各種工程，如大型深基坑、城市地鐵隧道、高支模、高邊坡以及滑坡等典型工程，網中最大通視距多在1 km 以內，平均邊長一般小于400 ?m。

03 新方法的特點

新方法的特點可歸納為：

1) 在基準點不架設全站儀，只放置棱鏡作為測量機器人的照準目標;

2) 工作基點可自由布設在變形區內或變形區邊緣，只需在工作基點架設測量機器人進行邊角觀測;

3) 在首次建網即初始測量時，采用在獨立坐標系且假設一個已知點和一個已知方向進行最小約束嚴密平差，確定基準點和工作基點的坐標;

4) 在建網以后的周期測量中，將初始測量時的基準點坐標作為已知點，對擴大的混合基點網進行約束平差，實際是用邊角后方交會原理確定工作基點的坐標，用邊角前方交會原理確定目標點的坐標;

5) 對于網形、網的圖形強度要求較低，長短邊相差可以較大，兩相鄰方向間的角度可以較小，選點構網比較方便;

6) 邊長較短，測角所引起的橫向誤差和測邊引起的縱向誤差較小，整個網的精度較高;

7) 通過比較目標點各周期的坐標差確定其水平位移及其變化。

04 新方法的幾個推論

這里所定義的推論是指根據有關理論導出又經過仿真計算驗證而無需證明的命題。歸納如下：

推論1：在整個監測期間，絕大部分基準點不會發生顯著變形，發生顯著變形的基準點易于通過一定方法(如組合后驗方差檢驗法)發現后剔除，其余基準點若有隨機的1~2 ?mm 的微小變形，對目標點的變形監測成果的影響可忽略不計。

推論2：工作基點在監測時段內不會發生變形，工作基點在不同周期中可能發生變形，但不影響目標點的變形監測成果。

推論3：在要求觀測所有相互通視方向和邊長的前提下，對混合基點網的網形和圖形強度不做任何要求。

推論4：混合基點網的仿真計算結果與實際非常吻合，可信度高。


二、混合基點網的仿真計算和分析

01 典型混合基點網

一般來說，混合基點網中的工作基點數目少于基準點的數目，工作基點可以是兩個，對變形監測點構成前方交會圖形;可以是3 個，本身構成一個三角形；也可以是4 ?個，本身構成一個大地四邊形。

圖1 為一個典型的混合基點網，由6 個基準點J1 、J2 、J3 、J4 、J5 、J6 和4 個工作基點GJ1 、GJ2 、GJ3 、GJ4 ?組成，只需在4 個工作基點設站，通過邊角交會觀測，就可以完成混合基點網的建立工作。

混合基點網的初始觀測十分重要，一般采用多測回獨立觀測，多時段重復觀測，在同一個假設的坐標系下，固定一點一方向進行嚴密平差，在坐標較差通過情況下，取點的坐標均值作為基準點的精確坐標，作為其后的周期觀測已知值使用。

02 計算與分析

1) 混合基點網的基本信息。如圖1 所示的網共有10 個點，觀測了31 個方向，25 條邊，最長邊GJ3 到J1 ，長893 m，最短邊GJ2 到J3 ?，長199 m，平均邊長400 m 左右。在工作基點GJ1 、GJ2 、GJ3 、GJ4 上分別有8、6、9、8 個照準點，基準點除J3 由全部4 ?個工作基點交會外，其余5 個點均由3 個工作基點交會，采用測量機器人進行邊角自動化觀測，方向觀測6 個測回，邊長觀測4 個測回，2~3 h ?即可完成一個時段的觀測。

2) 網的初始測量平差。網的初始測量假設GJ1為已知點，GJ1 到GJ2 ?的方向為已知方向，做一點一方向的最小約束平差，可得基準點和工作基點的坐標。假設采用方向觀測精度為1 s，邊長觀測的精度為1 ?mm+1×10-6，網的多余觀測值數為35，平均多余觀測值數為0.61，最弱點J6 的X 、Y 坐標精度分別為1.7 mm 和1.4 mm，點位精度為2.2 ?mm。

所有邊的精度都小于1 mm，最弱邊GJ4 到J5 的精度優于0.9 mm。若進行一天三時段的觀測，取基準點坐標的均值，可提高基準點坐標的精度和可靠性。X ?、Y坐標精度可達到1.0~1.2 mm 左右。完全可將基準點的坐標當成已知坐標，供周期觀測時擴大基準點網平差之用。

3) 擴大網的周期測量平差。以6個基準點J1 、J2 、J3 、J4 、J5 、J6 ?為已知點，在網觀測后對目標點做變形觀測，大多數目標點由兩個工作基點作邊角前方交會得到，極個別點可能由3個工作基點作邊角前方交會得到，或只有一個工作基點作極坐標得到。

由于已知點增多，混合基點網的觀測數不變，網的可靠性有較大提高，多余觀測值數增加到44，平均多余觀測值數達0.79，工作基點的坐標精度小于0.5 ?mm，邊長精度小于0.6 mm。目標點的坐標精度都在1.1 mm 以內。